Теорія ігор: 5 простих прикладів популярних ігрових стратегій

1. 1. Дилема ув'язненого
2. Практичне застосування: Виявлення соціопат
3. 2. Домінуюча стратегія
4. 3. Битва статей
5. Практичне застосування: Уникайте гострих кутів
6. 4. Рівновага Неша
7. Практичне застосування: спочатку думайте
8. 5. Гра в орлянку
9. Практичне застосування: Пенальті

Переклад статті Люка Мак-Кінні з популярного американського блогу Cracked.

Теорія ігор займається тим, що вивчає способи зробити кращий хід і в результаті отримати якомога більший шматок виграшного пирога, відрубати частину його у інших гравців. Вона вчить аналізувати безліч чинників і робити логічно зважені висновки. Я вважаю, її треба вивчати після цифр і до алфавіту. Просто тому що занадто багато людей приймають важливі рішення, грунтуючись на інтуїції, таємних пророцтвах, розташуванні зірок і інших подібних. Я ретельно вивчив теорію ігор, і тепер хочу розповісти вам про її засадах. Можливо, це додасть здорового глузду в ваше життя.

1. Дилема ув'язненого

Берто і Роберт були заарештовані за пограбування банку, не зумівши правильно використовувати для втечі викрадений автомобіль. Поліція не може довести, що саме вони пограбували банк, але зловила їх на гарячому у вкраденому автомобілі. Їх розвели по різних кімнатах і кожному запропонували угоду: здати спільника і відправити його за грати на 10 років, а самому вийти на свободу. Але якщо вони обидва здадуть один одного, то кожен отримає по 7 років. Якщо ж ніхто нічого не скаже, то обидва сядуть на 2 роки тільки за викрадення автомобіля.

Виходить, що, якщо Берто мовчить, але Роберт здає його, Берто сідає у в'язницю на 10 років, а Роберт виходить на свободу.

Кожен в'язень - гравець, і вигода кожного може бути представлена ​​у вигляді «формули» (що отримають вони обидва, що отримає інший). Наприклад, якщо я вдарю тебе, моя виграшна схема буде виглядати так (я отримую грубу перемогу, ти страждаєш від сильного болю). Оскільки у кожного ув'язненого є два варіанти, ми можемо представити результати в таблиці.

Практичне застосування: Виявлення соціопат

Тут ми бачимо основне застосування теорії ігор: виявлення соціопат, які думають лише про себе. Справжня теорія ігор - це потужний аналітичний інструмент, а дилетантство часто служить червоним прапором, з головою видає людини, позбавленого поняття честі. Люди, що роблять розрахунки інтуїтивно, вважають, що краще вчинити некрасиво, тому що це призведе до більш короткому тюремного терміну незалежно від того, як надійде інший гравець. Технічно це правильно, але тільки якщо ви недалекоглядний людина, що ставить цифри вище людських життів. Саме тому теорія гра так популярна в сфері фінансів.

Справжня проблема дилеми укладеного в тому, що вона ігнорує дані. Наприклад, в ній не розглядається можливість вашої зустрічі з друзями, родичами, або навіть кредиторами людини, якого ви посадили в тюрму на 10 років.

Найгірше те, що всі учасники дилеми укладеного діють так, як ніби ніколи не чули ній.

А найкращий хід - зберігати мовчання, і через два роки разом з хорошим другом користуватися загальними грошима.

2. Домінуюча стратегія

Це ситуація, при якій ваші дії дають найбільший виграш, незалежно від дій опонента. Що б не відбувалося - ви все зробили правильно. Ось чому багато людей при «дилемі ув'язненого» вважають: зрада призводить до «найкращому» результату незалежно від того, що робить інша людина, а ігнорування дійсності, властиве цим методом, змушує все виглядати супер-просто.

Більшість ігор, в які ми граємо, не має строго домінуючих стратегій, тому що інакше вони були б просто жахливі. Уявіть, що ви завжди робили б одне і те ж. У грі «камінь-ножиці-папір» немає ніякої домінуючої стратегії. Але якби ви грали з людиною, у якого на руках надіті прихватки, і він міг показати лише камінь або папір, у вас була б домінуюча стратегія: папір. Ваша папір оберне його камінь або призведе до нічиєї, і ви не зможете програти, тому що суперник не може показати ножиці. Тепер, коли у вас є домінуюча стратегія, потрібно бути дурнем, щоб спробувати що-небудь інше.

3. Битва статей

Ігри цікавіше, коли у них немає строго домінуючої стратегії. Наприклад, битва підлог. Анджали і Борислав йдуть на побачення, але не можуть вибрати між балетом і боксом. Анджали любить бокс, тому що їй подобається, коли ллється кров на радість кричить натовпі глядачів, які вважають себе цивілізованими тільки тому, що вони заплатили за чиїсь розбиті голови.

Борислав хоче дивитися балет, тому що він розуміє, що балерини проходять через величезну кількість травм і найскладніших тренувань, знаючи, що одна травма може покласти край усьому. Артисти балету - найбільші спортсмени на Землі. Балерина може вдарити вас ногою в голову, але ніколи цього не зробить, тому що її нога коштує набагато дорожче вашого обличчя.

Кожен з них хоче піти на своє улюблене захід, але вони не хочуть насолоджуватися ним на самоті, таким чином, отримуємо схему їх виграшу: найбільше значення - робити те, що їм подобається, найменше значення - просто бути з іншою людиною, і нуль - бути наодинці.

Деякі люди пропонують вперто балансувати на межі війни: якщо ви, незважаючи ні на що, робите те, що хочете, інша людина повинна підлаштуватися під ваш вибір або втратити все. Як я вже говорив, спрощена теорія ігор відмінно виявляє дурнів.

Практичне застосування: Уникайте гострих кутів

Звичайно, і у цієї стратегії є свої значні недоліки. Перш за все, якщо ви ставитеся до ваших побачень як до «битві підлог», вона не спрацює. Розлучіться, щоб кожен з вас міг знайти людину, яка йому сподобається. А друга проблема полягає в тому, що в цій ситуації учасники настільки не впевнені в собі, що не можуть цього зробити.

По-справжньому виграшна стратегія для кожного - робити те, що вони хочуть, а після, або на наступний день, коли вони будуть вільні, піти разом в кафе. Або ж чергувати бокс і балет, поки в світі розваг не відбудеться революція і не буде винайдений боксерський балет.

4. Рівновага Неша

Рівновага Неша - це набір ходів, де ніхто не хоче зробити щось по-іншому після доконаного факту. І якщо ми зможемо змусити це працювати, теорія ігор замінить всю філософську, релігійну, і фінансову систему на планеті, тому що «бажання не прогоріти» стало для людства більш потужною рушійною силою, ніж вогонь.

Давайте швидко поділимо 100 $. Ви і я вирішуємо, скільки з сотні ми вимагаємо і одночасно озвучуємо суми. Якщо наша загальна сума менше ста, кожен отримує те, що хотів. Якщо загальна кількість більше ста, той, хто попросив найменшу кількість, отримує бажану суму, а більш жадібна людина отримує те, що залишилося. Якщо ми просимо однакову суму, кожен отримує 50 $. Скільки ви попросите? Як ви розділите гроші? Існує єдиний виграшний хід.

Вимога 51 $ дасть вам максимальну суму незалежно від того, що вибере ваш противник. Якщо він попросить більше, ви отримаєте 51 $. Якщо він попросить 50 $ або 51 $, ви отримаєте 50 $. І якщо він попросить менше 50 $, ви отримаєте 51 $. У будь-якому випадку немає ніякого іншого варіанту, який принесе вам більше грошей, ніж цей. Рівновага Неша - ситуація, в якій ми обидва вибираємо 51 $.

Практичне застосування: спочатку думайте

У цьому вся суть теорії ігор. Не обов'язково виграти і тим більше нашкодити іншим гравцям, але обов'язково зробити кращий для себе хід, незалежно від того, що підготують для вас оточують. І навіть краще, якщо цей хід буде вигідний і для інших гравців. Це свого роду математика, яка могла б змінити суспільство.

Цікавий варіант цієї ідеї - розпивання спиртного, яке можна назвати рівноваги Неша з тимчасової залежністю. Коли ви досить багато п'єте, то не дбаєте про вчинки інших людей незалежно від того, що вони роблять, але на наступний день ви дуже шкодуєте, що не надійшли інакше.

5. Гра в орлянку

У Орлянко беруть участь Гравець 1 і Гравець 2. Кожен гравець одночасно вибирає орла або решка. Якщо вони вгадують, Гравець 1 отримує пенс Гравця 2. Якщо ж ні - Гравець 2 отримує монету Гравця 1.

Виграшна матриця проста ...

... оптимальна стратегія: грайте повністю навмання. Це складніше, ніж ви думаєте, тому що вибір повинен бути абсолютно випадковим. Якщо у вас є переваги орла або решки, противник може використовувати його, щоб забрати ваші гроші.

Звичайно, справжня проблема тут полягає в тому, що було б набагато краще, якби вони просто кидали один пенс один в одного. В результаті їх прибуток був би такий же, а отримана травма могла б допомогти цим нещасним людям відчути щось, крім жахливої ​​нудьги. Адже це найгірша гра з існуючих коли-небудь. І це ідеальна модель для серії пенальті.

Практичне застосування: Пенальті

У футболі, хокеї і багатьох інших іграх, додатковий час - це серія пенальті. І вони були б цікавіше, якби будувалися на тому, скільки разів гравці в повній формі зможуть зробити «колесо», тому що це, по крайней мере, було б показником їх фізичних здібностей і на це було б забавно подивитися. Воротарі не можуть чітко визначити рух м'яча або шайби на самому початку їх руху, тому що, на превеликий жаль, в наших спортивних змаганнях роботи все ще не беруть участь. Воротар повинен вибрати ліве або праве напрям і сподіватися, що його вибір співпаде з вибором противника, що б'є по воротах. В цьому є щось спільне з грою в монетку.

Однак зверніть увагу, що це не ідеальний приклад подібності з грою в орла і решка, тому що навіть при правильному виборі напрямку воротар може не зловити м'яч, а нападник може не потрапити по воротах.

Отже, яке ж наше висновок відповідно до теорії ігор? Ігри з м'ячем повинні закінчуватися способом «мультімяча», де кожну хвилину гравцям один на один виводиться додатковий м'яч / шайба, до отримання однієї зі сторін певного результату, який був показником справжньої майстерності гравців, а не ефектним випадковим збігом.

Зрештою, теорія ігор повинна використовуватися для того, щоб зробити гру розумнішими. А значить краще.